Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với vật m

* Hướng dẫn giải

Giả sử m bắt đầu rời khỏi giá đỡ D khi lò xo dãn 1 đoạn là Δl,

Tại vị trí này ta có \(mg-k\Delta \ell =ma=>\Delta \ell =\frac{m(g-a)}{k}=5(cm)\)

Lúc này vật đã đi được quãng đường S = 2,5+5=7,5(cm)

Mặt khác quãng đường \(S=\frac{a.{{t}^{2}}}{2}=>t=\sqrt{\frac{2S}{a}}=\,\sqrt{\frac{2.7,5}{500}}=\frac{\sqrt{3}}{10}(s)\)

Tại vị trí này vận tốc của vật là: v=a.t = \(50\sqrt{3}\)(cm/s)

Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:

\(\Delta {{\ell }_{0}}=\frac{m.g}{k}=>\Delta {{\ell }_{0}}=10(cm)\)

=> li độ của vật m tại vị trí rời giá đỡ là x = - 5(cm).  

Tần số góc dao động : \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{100}{1}}=10rad/s\)

Biên độ dao động của vật m ngay khi rời giá D là:

 \(A=\sqrt{{{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}=\sqrt{{{5}^{2}}+{{(\frac{50\sqrt{3}}{10})}^{2}}}=10\ cm\)