Một miếng gốc hình tròn, bán kính 4cm.

Câu hỏi :

Một miếng gốc hình tròn, bán kính 4cm. Ở tâm O, cắm thẳng góc một đinh OA. Thả miếng gỗ nổi trong một chậu nước có chiết suất n = 1,33. Đinh OA ở trong nước. Lúc đầu OA = 6 (cm) sau đó cho OA giảm dần. Mắt đặt trong không khí, chiều dài lớn nhất của OA để mắt bắt đầu không thấy đầu A là

A. \(OA=3,53\left( cm \right).\)    

B. \(OA=4,54\left( cm \right).\) 

C. \(OA=5,37\left( cm \right).\)   

D.  \(OA=3,25\left( cm \right).\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Khi độ dài đoạn OA giảm dần thì góc tới của tia sáng xuất phát từ A tới mép miếng gỗ càng tăng.

Ta có mắt bắt đầu không nhìn thấy A khi A trùng N là điểm cho góc tới mép miếng gỗ bằng góc giới hạn.

\(\sin {{i}_{gh}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\frac{1}{1,33}\Rightarrow {{i}_{gh}}\approx 48,6{}^\circ \)

\(\tan {{i}_{gh}}=\frac{R}{ON}\Rightarrow ON=\frac{R}{\tan {{i}_{gh}}}\approx 3,53cm\)

Copyright © 2021 HOCTAP247