Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương vuông góc

* Hướng dẫn giải

Hai nguồn giống nhau, có \(\lambda =3\) cm nên phương trình sóng tại \({{M}_{1}}\) và \({{M}_{2}}\) là:

\({{u}_{M1}}=2.4cos\pi \frac{\Delta {{d}_{1}}}{\lambda }cos\left( \omega t-\pi \frac{{{d}_{1}}+{{d}_{2}}}{\lambda } \right)\)

\({{u}_{M2}}=2.4cos\pi \frac{\Delta {{d}_{2}}}{\lambda }cos\left( \omega t-\pi \frac{{{d}_{1}}^{\prime }+{{d}_{2}}^{\prime }}{\lambda } \right)\)

Mà \({{M}_{1}}\) và \({{M}_{2}}\) nằm trên cùng một elip nên ta luôn có \(A{{M}_{1}}+B{{M}_{1}}=A{{M}_{2}}+B{{M}_{2}}\)

Tức là 

\(\begin{array}{l}
{d_1} + {d_2} = {d_1}^\prime  + {d_2}^\prime ;\\
\left\{ \begin{array}{l}
\Delta {d_1} = {d_1} - {d_2} = A{M_1} - B{M_1} = 1cm\\
\Delta {d_2} = {d_1}^\prime  - {d_2}^\prime  = A{M_2} - B{M_2} = 3,5cm
\end{array} \right.
\end{array}\)

Nên ta có tỉ số: \(\frac{{{u}_{M2}}}{{{u}_{M1}}}=\frac{cos\left( \frac{\pi }{\lambda }.3,5 \right)}{cos\left( \frac{\pi }{\lambda }.1 \right)}=\frac{cos.\frac{\pi }{3}\left( 3+\frac{1}{2} \right)}{cos\frac{\pi }{3}}=\frac{cos.\left( \pi +\frac{\pi }{6} \right)}{cos\frac{\pi }{3}}=\frac{cos\frac{\pi }{6}}{cos\frac{\pi }{3}}=-\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow {{u}_{M2}}=-\sqrt{3}{{u}_{M1}}=-3\sqrt{3}mm\)