Đặt điện áp xoay chiều vào 2 đầu mạch RLC nối tiếp

* Hướng dẫn giải

Do \({{\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{1}}}\bot {{\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{2}}}\) nên \({{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}={{90}^{0}}\Rightarrow \sin {{\varphi }_{1}}=\cos {{\varphi }_{2}}\Leftrightarrow {{\cos }^{2}}{{\varphi }_{1}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{2}}=1\)     (1)

Lại có     

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos {\varphi _1} = \frac{{{U_{R1}}}}{U}}\\
{\cos {\varphi _2} = \frac{{{U_{R2}}}}{U}}
\end{array}\cos {\varphi _2} = \sqrt 3 \cos {\varphi _1}} \right.\)(2)

Giải hệ (1) và (2), ta được: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
{\cos ^2}{\varphi _1} + {\cos ^2}{\varphi _2} = 1\\
\cos {\varphi _2} = \sqrt 3 \cos {\varphi _1}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos {\varphi _1} = \frac{1}{2}}\\
{\cos {\varphi _2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}}
\end{array}} \right.\)