Một vật dao động điều hoà với phương trình x=8cos(pt-\(\frac{\pi }{4}\))cm

* Hướng dẫn giải

W_đ = 3W_t 

=> \({{\sin }^{2}}(\pi t-\frac{\pi }{4})=3co{{\operatorname{s}}^{2}}(\pi t-\frac{\pi }{4})\Rightarrow c\text{os}(2\pi t-\frac{\pi }{2})=-\frac{1}{2}\)

\(\left( \begin{array}{l}
2\pi t - \frac{\pi }{2} = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\
2\pi t - \frac{\pi }{2} =  - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi 
\end{array} \right. \Rightarrow \left( \begin{array}{l}
t = \frac{7}{{12}} + k{\rm{  k}} \in {\rm{N}}\\
t =  - \frac{1}{{12}} + k{\rm{  k}} \in {{\rm{N}}^*}
\end{array} \right.\)

Qua lần thứ 2018 ứng với nghiệm dưới k = 1009 => \(t=\frac{12107}{12}\)s