Đặt điện áp \(u=150\sqrt{2}\cos 100\pi t\,\left( V \right)\)

* Hướng dẫn giải

Gọi \({{\varphi }_{1}},{{\varphi }_{2}}\) lần lượt là độ lệch pha giữa u và i trước và sau khi L thay đổi ta có

\(\tan {{\varphi }_{1}}=\frac{{{U}_{L1}}-{{U}_{C1}}}{{{U}_{R1}}}\)

\(\tan {{\varphi }_{2}}=\frac{{{U}_{L2}}-{{U}_{C2}}}{{{U}_{R2}}}\)

\({{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=\frac{\pi }{2}\Rightarrow \tan {{\varphi }_{1}}.\tan {{\varphi }_{2}}=-1\)

\({{\left( {{U}_{L1}}-{{U}_{C1}} \right)}^{2}}.{{\left( {{U}_{L2}}-{{U}_{C2}} \right)}^{2}}=U_{R1}^{2}.U_{R2}^{2}\)

\(\Rightarrow {{U}_{MB1}}^{2}.{{U}_{MB2}}^{2}={{U}_{R1}}^{2}.{{U}_{R2}}^{2}\)

\(\Rightarrow 8{{U}_{MB1}}^{2}={{U}_{R1}}^{2}.{{U}_{R2}}^{2}\,\,\left( 1 \right)\)

Mặt khác: \({{U}_{R1}}^{2}+{{U}_{MB1}}^{2}={{U}_{R2}}^{2}+{{U}_{MB2}}^{2}={{U}^{2}}\)

\(\Rightarrow {{U}_{R2}}^{2}={{U}_{R1}}^{2}+{{U}_{MB1}}^{2}-{{U}_{MB2}}^{2}\)

\(\Rightarrow {{U}_{R2}}^{2}={{U}_{R1}}^{2}-7{{U}_{MB1}}^{2}\,\,\,\left( 2 \right)\)

\(\left( 1 \right),\left( 2 \right)\Rightarrow 8{{U}_{MB1}}^{2}={{U}_{R1}}^{2}.\left( {{U}_{R1}}^{2}-7{{U}_{MB1}}^{2} \right)\)

Giải phương trình trùng phương \(\Rightarrow {{U}_{R1}}^{2}=8{{U}_{MB1}}^{2}\,\,\left( 3 \right)\)

Ngoài ra \({{U}_{R1}}^{2}+{{U}_{MB1}}^{2}={{U}^{2}}\,\,\left( 4 \right)\)

Giải \(\left( 3 \right),\left( 4 \right)\Rightarrow {{U}_{R1}}=2.\frac{\sqrt{2}}{3}U=100\sqrt{2}\left( V \right)\).