Trên mặt một chất lỏng có đặt hai nguồn phát sóng kết hợp

* Hướng dẫn giải

Trên đoạn thẳng \({{S}_{1}}{{S}_{2}}\) , hai điểm cách nhau 9 cm luôn dao động với biên độ cực đạo nên ta có \({{k}_{1}}\frac{\lambda }{2}=9\Rightarrow \lambda =\frac{18}{k}\)

Mặt khác ta lại có tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng có giá trị nằm trong khoảng từ 1,6 m/s đến 2,2 m/s nên \(\frac{160}{50}\le \lambda \le \frac{220}{50}\Leftrightarrow 3,2\le \frac{18}{k}\le 4,4\Rightarrow 4,09\le k\le 5,625\Rightarrow k=5\Rightarrow \lambda =3,6cm\)

Vì trên mặt một chất lỏng có đặt hai nguồn phát sóng kết hợp \({{S}_{1}},{{S}_{2}}\) cách nhau 15 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \({{u}_{1}}=\cos \left( 100\pi t=\frac{\pi }{6} \right)mm\) và \({{u}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( 100\pi t-\frac{5\pi }{6} \right)mm\)

Nên ta có

\(\Delta \varphi =\frac{2\pi }{\lambda }\left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)-\pi =2k\pi \)

\(\left\{ \begin{matrix} {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\left( 2k+1 \right)\frac{\lambda }{2} \\ {{d}_{2}}+{{d}_{1}}=15 \\ \end{matrix}\Rightarrow 2{{d}_{2}}=15+\left( 2k+1 \right)\frac{\lambda }{2} \right.\)

\(0\le {{d}_{2}}\le 15\Rightarrow 0\le 7,5+\left( 2k+1 \right)\frac{\lambda }{4}\le 15\Rightarrow -4,5\le k\le 3,6\)

\(\Rightarrow \) có 8 điểm dao động với biên đọ cực đại trên đoạn \({{S}_{1}}{{S}_{2}}\)