Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau A và B thực hiện giao thoa sóng

* Hướng dẫn giải

Tại M: 

\(\left\{ \begin{align} & MA=\frac{AB}{2}-2 \\ & MB=\frac{AB}{2}+2 \\ \end{align} \right.\Rightarrow MB-MA=4\,\,\left( cm \right)\)

\(\Rightarrow {{u}_{M}}=2a\cos \frac{\pi .\left( MB-MA \right)}{\lambda }.\cos \left( \omega t-\frac{\left( MA+MB \right)\pi }{\lambda } \right)=2a\cos \frac{4\pi }{\lambda }.\cos \left( \omega t-\frac{AB.\pi }{\lambda } \right)\)

Tại N: 

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} NA = \frac{{AB}}{2} - 4\\ NB = \frac{{AB}}{2} + 4 \end{array} \right. \Rightarrow NB - NA = 8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\\ \Rightarrow {u_N} = 2a\cos \frac{{\pi .\left( {NB - NA} \right)}}{\lambda }.\cos \left( {\omega t - \frac{{\left( {NA + NB} \right)\pi }}{\lambda }} \right) = 2a\cos \frac{{8\pi }}{\lambda }.\cos \left( {\omega t - \frac{{AB.\pi }}{\lambda }} \right) \end{array}\)

Khi đó:

\(\begin{array}{l} \frac{{{u_M}}}{{{u_N}}} = \frac{{\cos \frac{{4\pi }}{{24}}}}{{\cos \frac{{8\pi }}{{24}}}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\frac{1}{2}}} = \sqrt 3 \\ \Rightarrow {u_M} = {u_N}.\sqrt 3 = 4\sqrt 3 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right) \end{array}\)