Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L
Câu hỏi :
Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức \(u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t \right)\), trong đó U không đổi, w biến thiên. Điều chỉnh giá trị của w để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó \({{U}_{C\max }}=\frac{5U}{4}\). Gọi M là điểm nối giữa L và C. Hệ số công suất của đoạn mạch AM là:
A. \(\frac{2}{\sqrt{7}}\)
B. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
C. \(\sqrt{\frac{5}{6}}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Công thức:
\({{\left( \frac{U}{{{U}_{C\max }}} \right)}^{2}}+\ \ {{\left( \frac{{{\omega }_{C}}}{{{\omega }_{L}}} \right)}^{2}}=\ \ 1\Rightarrow \frac{{{\omega }_{C}}}{{{\omega }_{L}}}=\frac{3}{5}\)
Từ \({{\omega }_{C}}\ L=\sqrt{\frac{L}{C}-\frac{{{R}^{2}}}{2}}\) và \(\frac{1}{{{\omega }_{L}}\ C}=\ \sqrt{\frac{L}{C}-\frac{{{R}^{2}}}{2}}\quad \quad \)
Ta được \(\frac{{{\omega }_{C}}}{{{\omega }_{L}}}=1-\frac{{{R}^{2}}C}{2L}\Rightarrow \frac{L}{C{{R}^{2}}}=\frac{5}{4}\left( 1 \right)\)
\(\cos {{\varphi }_{AM}}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{L}{C{{R}^{2}}}}}\left( 2 \right)\)
Thế (1) vô (2) \(\Rightarrow \cos {{\varphi }_{AM}}=\frac{2}{\sqrt{7}}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý Trường THPT Nguyên Hồng
Copyright © 2021 HOCTAP247