Đặt điện áp \(u=220\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\varphi  \right)\)(V) vào hai đầu đoạn mạch

Câu hỏi :

Đặt điện áp \(u=220\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\varphi  \right)\)(V) vào hai đầu đoạn mạch AB chứa RLC nối tiếp theo đúng thứ tự đó, điện dung C thay đổi sao cho dòng điện qua mạch có biểu thức \(i={{I}_{0}}\cos 100\pi t\left( A \right)\). Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm L và tụ điện C. Biết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM, MB lần lượt là \({{u}_{1}}={{U}_{01}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)V\), \({{u}_{2}}={{U}_{02}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{2} \right)V\). Tổng \(\left( {{U}_{01}}+{{U}_{02}} \right)\) có giá trị lớn nhất là

A. 1247 V 

B. 1202 V  

C. 750 V  

D. 1242 V

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Ta có hệ thức:

\(C\nearrow \swarrow \Rightarrow {{\left( {{U}_{RL}}+{{U}_{C}} \right)}_{\max }}\Rightarrow 2{{\varphi }_{0}}={{\varphi }_{RL}}-\frac{\pi }{2}\Rightarrow {{\left( {{U}_{RL}}+{{U}_{C}} \right)}_{\max }}=\frac{U}{-\sin {{\varphi }_{0}}}\)

Áp dụng: 

\({{\varphi }_{RL}}=\frac{\pi }{3}\xrightarrow{{{\varphi }_{0}}=\frac{{{\varphi }_{RL}}}{2}-\frac{\pi }{4}}{{\varphi }_{0}}=-\frac{\pi }{12}\Rightarrow {{\left( {{U}_{0RL}}+{{U}_{0C}} \right)}_{\max }}=\frac{220\sqrt{2}}{-\sin \left( -\frac{\pi }{12} \right)}\approx 1202V\)

Copyright © 2021 HOCTAP247