Trên mặt nước tại hai điểm A, B cách nhau 26 cm, người ta đặt hai

* Hướng dẫn giải

+ Vì M thuộc đường tròn đường kính AB nên $MB = \sqrt{A{B}^2 - A{M}^2} = 10$ cm.

+ Gọi H là hình chiếu của M lên AB, ta có: $MH = \frac{AM.BM}{AB}=\frac{120}{13}$ cm

$\to AH = \sqrt{A{M}^2 - M{H}^2} = \frac{288}{13} \to HB = \frac{50}{13}$ cm

+ Ta có: MB - MA = - 14 = -7l $\to$Tại M là cực đại có k = -7

+ Gọi khoảng dịch chuyển của B đến B’ là x.

Vì dịch chuyển ra xa nên HB’ > HB $\to$ MB’ > MB $\to$ MB’ - MA > -7l $\to$ k > -7

Để x_min thì k = -6

+ Từ điều kiện trên ta có: MB’ - MA = MB’ - 24 = -6l = -12 cm $\to$ MB’ = 12 cm

Mà $MB\text{'} = \sqrt{HB{\text{'}}^2 + M{H}^2} = \sqrt{{\left(\frac{50}{13} + x\right)}^2+{\left(\frac{120}{13}\right)}^2} \to x \approx$3,8cm

Đáp án C