Có 3 linh kiện gồm điện trở R = 10Ω, cuộn cảm thuần L

Câu hỏi :

Có 3 linh kiện gồm điện trở R = 10Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C. Đặt điện áp xoay chiều \(u=U\cos (\omega t+\varphi )(V)\) lần lượt vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL và RC thì cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là \({{i}_{1}}=4\sqrt{2}\cos (\omega t+\frac{\pi }{7})(A)\) và \({{i}_{2}}=4\sqrt{2}\cos (\omega t+\frac{10\pi }{21})(A)\). Đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì công suất tiêu thụ của mạch điện đó là

A. 480W 

B. 240W  

C. 640W 

D. 213W

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Cường độ dòng điện trong hai trường hợp bằng nhau :

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow cos{\varphi _1} = cos{\varphi _2}\\
 \Leftrightarrow \cos \left( {{\varphi _U} - \frac{\pi }{7}} \right) = \cos \left( {{\varphi _U} - \frac{{10\pi }}{{21}}} \right)\\
 \Leftrightarrow {\varphi _U} - \frac{\pi }{7} =  - {\varphi _U} + \frac{{10\pi }}{{21}}\\
 \Leftrightarrow {\varphi _U} = \frac{{13\pi }}{{42}}
\end{array}\)

\(\Rightarrow tan \varphi_1 = \frac{Z_L}{R}=\frac{\sqrt{3}}{3}\Leftrightarrow Z_L=\frac{10\sqrt{3}}{3} \Omega\)

=> \(U= I_1.Z_{RL}=\frac{80\sqrt{3}}{3}\)

=> \(P=\frac{{{U}^{2}}}{R}=\frac{640}{3}=213,33W\).

Copyright © 2021 HOCTAP247