Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng

* Hướng dẫn giải

+ Tại thời điểm ban đầu ta có ∆l₀ = 10cm

+ Đưa vật tới vị trí lò xo giãn 20cm thì có thêm vật m₂ = 0,25m₁ gắn vaò m₁ nên khi đó ta sẽ có VTCB mới O’ dịch xuống dưới so với O 1 đoạn bằng

\(OO'=\Delta l'-\Delta {{l}_{0}}=\frac{({{m}_{1}}+{{m}_{2}})g}{k}-\frac{{{m}_{1}}g}{k}=\frac{{{m}_{2}}g}{k}=\frac{0,25{{m}_{1}}g}{k}=0,25\Delta {{l}_{0}}=0,25.10=2,5cm.\)

+ Tại ví trí đó người ta thả nhẹ cho hệ chuyển động nên A’ = 10 -2,5 = 7,5cm

+ Khi về đến O thì m₂ tuột khỏi m₁ khi đó hệ chỉ còn lại m₁ dao động với VTCB O, gọi biên độ khi đó là A₁

+ Vận tốc tại điểm O tính theo biên độ A’ bằng vận tốc max của vật khi có biên độ là A₁

\(\Rightarrow {{\omega }_{1}}{{A}_{1}}=\omega 'A'\sqrt{1-{{\left( \frac{2,5}{7,5} \right)}^{2}}}=\sqrt{\frac{10}{0,125}}.7,5.\frac{\sqrt{8}}{3}=20\sqrt{10}cm/s\Rightarrow {{A}_{1}}=\frac{20\sqrt{10}}{\sqrt{\frac{10}{0,1}}}=2\sqrt{10}=6,32cm\)