Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V vào hai đầu đoạn mạch

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{U_{MB}} = {U_C} = 150\left( V \right)\\
{U_{AM}} = \sqrt {U_L^2 + U_r^2} \\
 \Rightarrow U_L^2 + U_r^2 = U_{AM}^2 = {90^2}\left( 1 \right)\\
U = \sqrt {U_r^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \\
 \Rightarrow {\left( {{U_L} - 150} \right)^2} + U_r^2 = {120^2}\left( 2 \right)
\end{array}\)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có: 

\(\left\{ \begin{align} & {{U}_{L}}=54\left( V \right) \\ & {{U}_{r}}=72\left( V \right) \\ \end{align} \right.\)

Hệ số công suất của đoạn mạch AM là: 

\(\cos {{\varphi }_{AM}}=\frac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=\frac{{{U}_{r}}}{{{U}_{AM}}}=\frac{72}{90}=0,8\)