Điện năng truyền tải từ nhà máy đến một khu công nghiệp bằng đường dây tải

* Hướng dẫn giải

Gọi

+ P₀ là công suất của khu công nghiệp

+ U₁, U₂ lần lượt là điện áp ở cuộn sơ cấp trong 2 trường hợp điện áp truyền đi là U và 2U.

+ P₁, P₂ lần lượt là công suất ở cuộn sơ cấp trong 2 trường hợp điện áp truyền đi là U và 2U

Công suất ở cuộn dây sơ cấp trong 2 lần là: 

\(\left\{ \begin{align} & {{P}_{1}}={{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{12}{13}{{P}_{0}} \\ & {{P}_{2}}={{U}_{2}}{{I}_{2}}={{P}_{0}} \\ \end{align} \right.\)

Do điện áp trước khi tải đi lần lượt là U và 2U nên: \({{I}_{1}}=2{{I}_{2}}\)

(Công suất truyền đi P = UI không đổi; I₁ và I₂, lần lượt là cường độ dòng điện trên dây truyền tải trong trường hợp U_phát là U và 2U).

\(\Rightarrow \frac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=\frac{{{U}_{1}}{{I}_{1}}}{{{U}_{2}}{{I}_{2}}}\Leftrightarrow \frac{\frac{12}{13}{{P}_{0}}}{{{P}_{0}}}=2.\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}\Leftrightarrow 2.\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\frac{12}{13}\Leftrightarrow \frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\frac{6}{13}\)

Với U₀ là điện áp ở cuộn thứ cấp. Ta có tỉ số của máy hạ áp ở khu công nghiệp trong hai trường hợp:

\(\left\{ \begin{align} & {{k}_{1}}=\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{0}}}=\frac{54}{1} \\ & {{k}_{2}}=\frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{0}}} \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow \frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\frac{6}{13}\Rightarrow {{k}_{2}}=\frac{117}{1}\)