Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật

* Hướng dẫn giải

Từ đồ thị ta thấy: \(\frac{T}{4}=0,1s\Rightarrow T=0,4s\Rightarrow \omega =5\pi \left( rad/s \right)\)

Mà \(\omega =\sqrt{\frac{g}{\Delta l}}\Rightarrow \Delta l=\frac{g}{{{\omega }^{2}}}=\frac{10}{250}=0,04m\)

Từ đồ thị ta thấy giá trị: 

\(\left\{ \begin{align} & {{F}_{dh\max }}=3N \\ & {{F}_{dh\min }}=-1N \\ \end{align} \right.\)

Lò xo treo thẳng đứng nên F_{dh max} khi vật ở vị trí thấp nhất của quỹ đạo, F_{dh min} khi vật ở vị trí cao nhất

Ta có: 

\(\left\{ \begin{align} & {{F}_{dh\max }}=k.\left( A+\Delta l \right)=3N \\ & {{F}_{dh\min }}=k.\left( A-\Delta l \right)-1N \\ \end{align} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & k.\Delta l=1 \\ & kA=2 \\ \end{align} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & k=25N/m \\ & A=0,08m \\ \end{align} \right.\)

Từ t = 0 đến t = 0,1s (trong khoảng \(\frac{T}{4}\) ) lực đàn hồi tăng đến giá trị cực đại nên \(\varphi =-\frac{\pi }{2}\)

Phương trình dao động của vật: \(x=8\cos \left( 5\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\left( cm \right)\)