Một con lắc lò xo có k = 100 N/m treo thẳng đứng với giá treo

* Hướng dẫn giải

Độ dãn lò xo VTCB: \(\vartriangle {{l}_{0}}=\frac{mg}{k}=\frac{0,25.10}{100}=0,025\left( m \right)=2,5\left( cm \right)\)

Chu kì và tần số góc: 

\(\left\{ \begin{align} & T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{\pi }{10}\left( s \right) \\ & \omega =\sqrt{\frac{m}{k}}=20\left( rad/s \right) \\ \end{align} \right.\)

Biên độ: \(A=\sqrt{x_{0}^{2}+\frac{v_{0}^{2}}{{{\omega }^{2}}}}=4\left( cm \right)\)

Khi t1= \(\pi \)/120 s= T/12 (x1 = 0 cm, lò xo dãn \(\vartriangle {{l}_{1}}\)= 0,025 m) đến t2 = t1 + T/4 ( x2 = -4 cm, lò xo nén \(\vartriangle {{l}_{2}}\)= 0,015 m).

Công của lực đàn hồi:

\(A=\int\limits_{(1)}^{(2)}{Fdx}=-\int\limits_{{{x}_{1}}}^{{{x}_{2}}}{k\left( \vartriangle {{l}_{0}}+x \right)dx}=-\int\limits_{0}^{-0,04}{100\left( 0,025+x \right)dx}=+0,02\left( J \right)\Rightarrow \)