Trên một sợi dây có hai đầu cố định, đang có sóng dừng với biên độ dao động của bụng sóng là 4 cm

* Hướng dẫn giải

Ta có:

• \(\frac{L}{0,5\lambda }=\frac{\left( 60 \right)}{0,5.\left( 30 \right)}=4\)→ sóng dừng hình thành trên dây với 4 bó sóng.
• \(MN=M{{N}_{max}}\) → \(M\) thuộc bó thứ nhất và \(N\) thuộc bó thứ 4 (dao động ngược pha nhau).
• \(\left\{ \begin{align} & {{a}_{M}}=\frac{\sqrt{2}}{2}{{a}_{bung}} \\ & {{a}_{N}}=\frac{1}{2}{{a}_{bung}} \\ \end{align} \right.\)
• \(→ \left\{ \begin{align} & \Delta {{x}_{AM}}=\frac{\lambda }{8} \\ & \Delta {{x}_{BN}}=\frac{\lambda }{12} \\ \end{align} \right.\)
• \(M{{N}_{max}}=\sqrt{{{\left( {{a}_{M}}+{{a}_{N}} \right)}^{2}}+\left( AB-\Delta {{x}_{AM}}-\Delta {{x}_{BN}} \right)}=\sqrt{{{\left( 2\sqrt{2}+2 \right)}^{2}}+{{\left( 60-\frac{30}{8}-\frac{30}{12} \right)}^{2}}}\approx 52,7\)cm.
• \(M{{N}_{\min }}=AB-\Delta {{x}_{AM}}-\Delta {{x}_{BN}}=60-\frac{30}{8}-\frac{30}{12}=52,5\)cm.
• \(\frac{{{d}_{max}}}{{{d}_{\min }}}=\frac{\left( 52,7 \right)}{\left( 52,5 \right)}\approx 1\).