Một vật DĐĐH với pt \(x=10\cos \left( 10\pi t-\frac{\pi }{2} \right)cm\).

* Hướng dẫn giải

Từ phương trình li độ, ta thấy pha ban đầu của dao động là \(-\frac{\pi }{2}rad\)

Nhận xét: Trong 1 chu kì, vật đi qua vị trí \(x=5cm\) 2 lần

Vật qua vị trí \(x=5cm\) lần thứ \(2020\), ta có: \({{t}_{2020}}=1009T+{{t}_{2}}\)

Chu kì dao động là: \(T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{10\pi }=0,2\left( s \right)\)

Ta có VTLG:

Từ VTLG, ta thấy vật qua vị trí \(x=5cm\) lần thứ 2, vecto quay được góc:

\(\Delta \varphi =\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{2}=\frac{5\pi }{6}\left( rad \right)\Rightarrow {{t}_{2}}=\frac{\Delta \varphi }{\omega }=\frac{\frac{5\pi }{6}}{10\pi }=\frac{1}{12}\left( s \right)\)

\(\Rightarrow {{t}_{2020}}=1009T+\frac{1}{12}=\frac{12113}{60}\left( s \right)\)