Một người chơi đàn guitar khi bấm trên dây để dây có chiều dài \(0,24m\)

* Hướng dẫn giải

Dây đàn ghi ta hai đầu cố định nên tần số âm cơ bản: \(f=k{{f}_{0}}=k.\frac{v}{2l}\)

Khi dây đàn có chiều dài 0,24m: \({{f}_{1}}=n{{f}_{0}}\Leftrightarrow \frac{v}{2.{{l}_{1}}}=n\frac{v}{2l}\Leftrightarrow \frac{v}{2.0,24}=n\frac{v}{2l}\left( 1 \right)\)

Khi dây đàn có chiều dài 0,2m: \({{f}_{2}}=n{{f}_{0}}\Leftrightarrow \frac{v}{2.{{l}_{2}}}=n\frac{v}{2l}\)\(\Leftrightarrow \frac{v}{2.0,2}=\left( n+1 \right)\frac{v}{2l}=n\frac{v}{2l}+\frac{v}{2l}\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{v}{2.0,2}=\frac{v}{2.0,24}+\frac{v}{2l}\Leftrightarrow \frac{1}{0,4}=\frac{1}{0,48}+\frac{1}{2l}\Rightarrow l=1,2m\)