Con lắc đơn có chiều dài \(l=81cm\) dao động với biên độ góc:

* Hướng dẫn giải

Biên độ góc: \({{S}_{0}}={{\alpha }_{0}}l=5.\frac{\pi }{180}.81=\frac{20\pi }{9}cm\)

Chu kì dao động: \(T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}=2\pi \sqrt{\frac{0,81}{{{\pi }^{2}}}}=1,8s\)

Ta có: \(\Delta t=6,9s=6,3+0,6=7.\frac{T}{2}+\frac{T}{3}\)

Quãng đường vật đi được trong \(7.\frac{T}{2}\) là: \({{S}_{\frac{7T}{2}}}=3,5.2A=7.2.\frac{20\pi }{9}=\frac{280\pi }{9}cm\)

Góc quét được trong khoảng \(\frac{T}{3}\) là: \(\alpha =\omega .\frac{T}{3}=\frac{2\pi }{T}.\frac{T}{3}=\frac{2\pi }{3}\)

Biểu diễn trên VTLG ta có :

Từ VTLG \(\Rightarrow {{S}_{\min \frac{T}{3}}}=\frac{{{S}_{0}}}{2}+\frac{{{S}_{0}}}{2}={{S}_{0}}=\frac{20\pi }{9}cm\)

\(\Rightarrow {{S}_{\min 6,9s}}={{S}_{\frac{7T}{2}}}+{{S}_{\min \frac{T}{3}}}=\frac{280\pi }{9}+\frac{20\pi }{9}=\frac{100\pi }{3}\approx 105cm\)