Một mạch dao động LC lí tưởng. Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần

* Hướng dẫn giải

Năng lượng điện từ: \(\text{W}=\frac{1}{2}L\cdot {{i}^{2}}+\frac{1}{2},C.{{u}^{2}}=\frac{1}{2}L.I_{0}^{2}=\frac{1}{2}C.U_{0}^{2}\)

Khi năng lượng từ trường đạt giá trị cực đại thì \({{\text{W}}_{t}}=0\Rightarrow i=0\)

Khi năng lượng trên tụ bằng 3 lần năng lượng trên cuộn cảm thì:

\({{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{4}~\text{W}\Leftrightarrow \frac{1}{2}L.{{i}^{2}}=\frac{1}{4}\left( \frac{1}{2}.L.I_{0}^{2} \right)\Rightarrow i=\frac{{{I}_{0}}}{2}\)

Biểu diễn trên VTLG: 

Ta có \(t=\frac{\pi }{6}\cdot {{10}^{-6}}=\frac{\frac{\pi }{2}-\arccos \frac{1}{2}}{2\pi }\cdot T\Rightarrow t=\frac{1}{12}T\Rightarrow T=2\pi \cdot {{10}^{-6}}s\)

Điện tích cực đại trên tụ:

\({{Q}_{0}}=\frac{{{I}_{0}}}{\omega }=\frac{T}{2\pi }.{{I}_{0}}\Rightarrow {{I}_{0}}=\frac{{{Q}_{0}}\cdot 2\pi }{T}=\frac{4\cdot {{10}^{-6}}\cdot 2\pi }{2\pi \cdot {{10}^{-6}}}=4A\)

Suất điện động: \(E={{I}_{0}}.R=4.2=8~\text{V}\)