Chu kì bán rã của hai chất phóng xạ A và B là TA

* Hướng dẫn giải

+ Sau thời gian t : 

Số hạt nhân A đã phóng xạ là: \(\Delta {{N}_{A}}={{N}_{0}}\cdot \left( 1-{{2}^{-\frac{t}{{{T}_{A}}}}} \right)\)

Số hạt nhân B đã phóng xạ là: \(\Delta {{N}_{B}}={{N}_{0}}\cdot \left( 1-{{2}^{-\frac{t}{{{T}_{B}}}}} \right)\)

+ Tỉ số hạt nhân A và B đã phóng xạ là:

\(\frac{\Delta {{N}_{A}}}{\Delta {{N}_{B}}}=\frac{{{N}_{0}}\cdot \left( 1-{{2}^{-\frac{t}{{{T}_{A}}}}} \right)}{{{N}_{0}}\cdot \left( 1-{{2}^{-\frac{t}{{{T}_{B}}}}} \right)}=\frac{1-{{2}^{-\frac{t}{{{T}_{A}}}}}}{1-{{2}^{-\frac{t}{{{T}_{B}}}}}}=\frac{1-{{2}^{-\frac{4{{T}_{A}}}{{{T}_{A}}}}}}{1-{{2}^{-\frac{4{{T}_{A}}}{2{{T}_{A}}}}}}=\frac{1-{{2}^{-4}}}{1-{{2}^{-2}}}=\frac{5}{4}\)