Ở mặt nước, tại hai điểm S1 và S2 có hai nguồn dao động cùng pha

* Hướng dẫn giải

Xét điểm M thuộc góc phần tư thứ nhất 

Để M đạt cực đại và cùng pha với nguồn thì: 

\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} M{{S}_{1}}=a\lambda \\ M{{S}_{2}}=b\lambda \\ \end{array} \right.\)

Lại có: \(M{{S}_{2}}+M{{S}_{2}}>{{S}_{1}}{{S}_{2}}\Leftrightarrow a\lambda +b\lambda >4,8\lambda \Rightarrow a+b>4,8\)    (a > b)   (1)

\(O{{M}^{2}}\le {{(2,4\lambda )}^{2}}\Leftrightarrow \frac{MS_{1}^{2}+MS_{2}^{2}}{2}-\frac{{{S}_{1}}S_{2}^{2}}{4}\le {{(2,4\lambda )}^{2}}\)

\(\Leftrightarrow \frac{{{a}^{2}}{{\lambda }^{2}}+{{b}^{2}}{{\lambda }^{2}}}{2}-\frac{4,{{8}^{2}}{{\lambda }^{2}}}{4}{{(2,4\lambda )}^{2}}\Rightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}\le 23,04\)

Kết hợp với (1) ta suy ra \(2{{b}^{2}}\le {{a}^{2}}+{{b}^{2}}\le 23,04\Rightarrow b\le 3,39\)

\(\Rightarrow \) Nửa trên đường tròn có 7 giá trị

\(\Rightarrow \)Cả vòng tròn có 14 giá trị (điểm thỏa mãn) yêu cầu đề bài