Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi đoạn mạch

* Hướng dẫn giải

Điều chỉnh C để số chỉ vôn kế V₁ đạt giá trị cực đại (U_Rmax), khi đó trong mạch xảy ra cộng hưởng:

\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{U}_{R}}={{U}_{V1}}=U=100(V) \\ {{Z}_{L}}={{Z}_{C}} \\ \end{array} \right.\)

Số chỉ của vôn kế V₂ là: 

\({{U}_{V2}}={{U}_{C}}=\frac{U.{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{c}} \right)}^{2}}}}=\frac{U.{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow 150=\frac{100.{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{C}}={{Z}_{L}}=1,5R\)

Chuẩn hóa: \(R=1\Rightarrow {{Z}_{L}}=1,5\)

Điều chỉnh C để số chỉ của V₂ đạt cực đại, khi đó giá trị dung kháng: 

\(Z_{C}^{\prime }=\frac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}=\frac{{{1}^{2}}+1,{{5}^{2}}}{1,5}=\frac{13}{6}\)

Số chỉ của vôn kế V₁ lúc này là:

\(U_{{{V}_{1}}}^{\prime }=U_{R}^{\prime }=\frac{U\cdot R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-Z_{C}^{\prime } \right)}^{2}}}}=\frac{100.1}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( 1,5-\frac{13}{6} \right)}^{2}}}}=\frac{300}{\sqrt{13}}\approx 83,2(V)\)

Số chỉ của vôn kế V₁ gần nhất với giá trị 80 V