Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dđ điều hòa cùng phương

* Hướng dẫn giải

Biểu diễn hai dao động vuông pha tương ứng trên đường tròn.

\(\to \)Hai dao động có cùng li độ khi (1) (2) vuông góc với Ox. Khi hai dao động có cùng li độ thì \({{x}_{1}}={{x}_{2}}={{x}_{0}}\).

\(\to \)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: \(\frac{1}{x_{0}^{2}}=\frac{1}{A_{1}^{2}}+\frac{1}{A_{2}^{2}}\to \frac{1}{x_{0}^{2}}=\frac{1}{{{3}^{2}}}+\frac{1}{{{\left( 3\sqrt{3} \right)}^{2}}}\to {{x}_{0}}=\pm \frac{3\sqrt{3}}{2}\).

\(\to \)Li độ dao động tổng hợp khi đó: \(x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2{{x}_{0}}=\pm 3\sqrt{3}cm\).