Đặt điện áp là \(u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)V\)

* Hướng dẫn giải

Cảm kháng của cuộn dây: \({{Z}_{L}}=\omega L=100\ \Omega \).

Áp dụng hệ thức độc lập thời gian cho đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm ta có: \({{\left( \frac{u}{{{I}_{0}}Z} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\)

\(\Rightarrow {{I}_{0}}=\sqrt{{{i}^{2}}+{{\left( \frac{u}{Z} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( \frac{100\sqrt{2}}{100} \right)}^{2}}}=\sqrt{6}A\).

Dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp một góc \(\frac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{6}rad\).

Vậy phương trình dòng điện chạy trong mạch: \(i=\sqrt{6}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)A.\)