Một electron chuyển động tròn đều trong một từ trường đều có cảm ứng từ

* Hướng dẫn giải

Khi e chuyển động trong từ trường nó chịu tác dụng của lực Lorenxo và lực này đóng vai trò lực hướng tâm, làm cho hạt e chuyển động tròn đều.

Ta có: \(f=\left| q \right|.v.B\sin \alpha =\frac{m{{v}^{2}}}{R}\Rightarrow R=\frac{mv}{\left| q \right|.B.\sin 90}=\frac{9,{{1.10}^{-31}}.4,{{8.10}^{6}}}{1,{{6.10}^{-19}}.0,91}={{3.10}^{-5}}m=30\mu m\)

Chu kì chuyển động của e trên quỹ đạo là: \(T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{\frac{v}{R}}=\frac{2\pi R}{v}=\frac{2\pi {{.30.10}^{-6}}}{4,{{8.10}^{6}}}=12,5\pi {{.10}^{-12}}s\)

Quỹ đạo chuyển động của e được biểu diễn như hình vẽ:

Giả sử ban đầu \({{t}_{o}}\) electron ở vị trí O và chuyển động theo chiều từ O đến M. Trên quỹ đạo có 2 điểm cùng cách O khoảng \(30\mu m\) (M, N). Khoảng cách này bằng bán kính quỹ đạo \(\left( 30\mu m \right)\) nên các tam giác OMI và ONI là các tam giác đều, góc ở tâm \(\alpha ={{60}^{o}}\).

Trong một chu kì, thì e sẽ có 2 lần có khoản cách đến O là \(30\mu m\). Electron đi qua lần thứ 2020 = 2018 + 2 lần.

Với \(\Delta t\) là thời gian electron đi hết cung \(OM:\Delta t=T-\frac{1}{6}T=\frac{5T}{6}\)

Vậy thời gian lần thứ 2020 mà electron có khoảng cách trên là: \(t=1009.T+\Delta t\)

Vậy tổng thời gian là: \(t=1009T+\frac{5}{6}T=1,26\pi {{.10}^{-8}}s\)