Trên mặt chất lỏng, có hai nguồn kết hợp \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\)

* Hướng dẫn giải

• Bước sóng: \(\lambda =v.T=v.\frac{2\pi }{\omega }=\frac{20.2\pi }{10\pi }=4cm\)
• Số dãy cực đại giao thoa trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

\(-\frac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }<k<-\frac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }\Leftrightarrow -\frac{16}{4}<k<-\frac{16}{4}\Leftrightarrow -4<k<4\Rightarrow k=0;\pm 1;\pm 2;\pm 3\)

• Hai điểm A và B có tốc độ dao động cực đại: \({{v}_{\max }}=\omega A\Rightarrow {{A}_{A}}={{A}_{B}}=\frac{{{v}_{\max }}}{\omega }=4mm,\)đúng bằng hai lần biên độ sóng truyền đi từ nguồn \(\to \)A, B là các điểm nằm trên cực đại giao thoa.

•  Ta có: \(M{{S}_{1}}-M{{S}_{2}}=34-30=4cm=1.\lambda \to M\) nằm trên đường cực đại ứng với k = 1.

  A gần \({{S}_{2}}\) nhất \(\to A\) nằm trên đường cực đại ứng với k = 3.

  B xa \({{S}_{2}}\) nhất \(\to B\) nằm trên đường cực đại ứng với k = 2.

• Áp dụng định lí Pi-ta-go cho hai tam giác vuông \({{S}_{2}}A{{S}_{1}},\) \({{S}_{2}}A & S{{ & }_{1}}\(và điều kiện có cực đại giao thoa tại A và B ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
A{S_1} - A{S_2} = 3\lambda \\
B{S_1} - B{S_2} = 2\lambda 
\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A{S_2} = \frac{{14}}{3}cm\\
B{S_2} = 12cm
\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow AB=B{{S}_{2}}-A{{S}_{2}}\approx 7,34cm\)