Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L

* Hướng dẫn giải

Từ giá trị \({{C}_{1}}\) nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng \(\Delta C\)  thì tần số dao động rêng của mạch là 2f nên ta có:

\({{f}_{1}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L\left( C+\Delta C \right)}}\)

\({{f}_{2}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L\left( C-2\Delta C \right)}}\Rightarrow \frac{2}{2\pi \sqrt{L\left( C+\Delta C \right)}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L\left( C-2\Delta C \right)}}\Rightarrow \Delta C=\frac{C}{3}\)

Từ giá trị \({{C}_{1}}\) nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng \(9\Delta C\) thì:

\(9\Delta C=3C\Rightarrow {{C}_{4}}=C+3C=4C\)

Chu kỳ dao động của mạch là:

\({{f}_{3}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L4.C}}=\frac{1}{2.2\pi \sqrt{LC}}=\frac{{{30.10}^{6}}}{2}={{15.10}^{6}}Hz\Rightarrow T=\frac{1}{f}=\frac{1}{{{15.10}^{6}}}=\frac{20}{3}{{.10}^{-8}}s\)