Điện năng được truyền từ 1 nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ

* Hướng dẫn giải

Gọi công suất của mỗi tổ máy là \({{P}_{0}}\).

+ Ban đầu, ở giờ cao điểm:

Công suất phát đi \({{P}_{1}}=8{{P}_{0}}\);

Công suất tiêu thụ: \({{P}_{tt1}}=0,7{{P}_{1}}\).

Công suất hao phí: \({{P}_{hp1}}=I_{1}^{2}R=\frac{P_{1}^{2}}{{{U}^{2}}}R=0,3{{P}_{1}}\to \frac{R}{{{U}^{2}}}=\frac{0,3}{{{P}_{1}}}\).

+ Khi công suất tiêu thụ giảm còn 72,5% so với lúc cao điểm: \({{P}_{tt2}}=0,725{{P}_{tt1}}=0,725.0,7.{{P}_{1}}=0,5075{{P}_{1}}\).

Công suất của máy phát lúc này: \({{P}_{2}}={{P}_{tt2}}+{{P}_{hp2}}=0,5075{{P}_{1}}+\frac{P_{2}^{2}}{{{U}^{2}}}R\to {{P}_{2}}=0,5075{{P}_{1}}+P_{2}^{2}.\frac{0,3}{{{P}_{1}}}\)

\( \Rightarrow 0,3.{\left( {\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}} \right)^2} - \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} + 0,5075 = 0\)

Giải được:

\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = 2,71\left( {KTM} \right)\;do\;{P_2} < {P_1}\\
\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = 0,62\left( {KTM} \right) \to {P_2} \approx 0,62{P_1} \approx 4,96{P_0}
\end{array} \right.\)