Trên đoạn AB giao thoa tại mặt nước có 9 vị trí mà các phần tử nước dđ

* Hướng dẫn giải

 Gọi \(AB=L\), vì trên AB có 9 cực đại nên \(4\lambda <L<5\lambda \).

\(AN=NB=\frac{\sqrt{5}}{2}L\to 2\sqrt{5}\lambda <AN<\frac{5\sqrt{5}}{2}\lambda \).

Có \(\left\{ \begin{array}{l}
MA = {d_1} > AN > 4,47\lambda \\
MB = {d_2} < AN < 5,6\lambda \\
{d_1} - {d_2} = \lambda \\
MA,MB > ON > 4\lambda 
\end{array} \right.\)

Vì M là cực đại và ngược pha với nguồn nên dao động tại M do A và B truyền đến phải cùng pha nhau và ngược pha với nguồn.

Từ đó ta có bảng giá trị sau:

Ta có: \(AB=AH+HB\to \sqrt{d_{1}^{2}-{{L}^{2}}}+\sqrt{d_{2}^{2}-{{L}^{2}}}=1\).

TH1: \({{d}_{1}}=5,5\lambda ;{{d}_{2}}=4,5\lambda \to L\approx 4,377\lambda \).

TH2: \({{d}_{1}}=6,5\lambda ;{{d}_{2}}=5,5\lambda \to L\approx 5,289\lambda \) (loại).