Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1kg

* Hướng dẫn giải

Tần số góc của dao động \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=10\left( rad/s \right)\)

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng \(\Delta {{l}_{o}}=\frac{mg}{k}=10cm\) .

Phương trình định luật II Niuton cho vật \(\overrightarrow{{{F}_{dh}}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}\)

Tại vị trí vật rời khỏi giá đỡ thì \(\overrightarrow{N}=0\)

\(\Rightarrow {{F}_{dh}}=P-ma\Leftrightarrow \Delta l=\frac{m\left( g-a \right)}{k}=8cm\)

Tốc độ của vật tại vị trí này: \({{v}_{o}}=\sqrt{2as}=\sqrt{0,32\,}\,\,m/s.\)

Biên độ dao động \(A=\sqrt{{{\left( \Delta {{l}_{o}}-\Delta l \right)}^{2}}+{{\left( \frac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=6cm\)

Tại \(t=0,x=-\left| \Delta {{l}_{o}}-\Delta l \right|=-2cm\) và \(v>0\Rightarrow {{\varphi }_{o}}=-1,91\,rad.\)

Vậy phương trình dao động của vật: \(x=6\cos \left( 10t-1,91 \right)\,cm.\)