Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp

* Hướng dẫn giải

Trên đoạn BC, số điểm cực tiểu nhiều hơn số cực đại (6 cực đại và 7 cực tiểu)

=>Gần hai điểm B, C nhất trên BC là hai điểm cực tiểu gồm 1 điểm E có : d₁ – d₂ = (k + 0,5)l và 1 điểm E’ có: d₁ – d₂ = (k + 6,5)l;

và điểm P là điểm cực đại giao thoa gần B, E’ nhất có: d₁ – d₂ = (k + 6)l

Chuẩn hóa, đặt l = 1

\(AC=AB\sqrt{2}\)

Trên BC, gần C nhất là điểm cực tiểu (điểm E) : k \left(>

Trên BC, gần B nhất là điểm cực tiểu (điểm E’) : 

\(k+6,5 \to 3,74\)

P là điểm cực đại giao thoa gần B nhất:

\(\left\{ \begin{align} & AP-BP=4+6=10 \\ & A{{P}^{2}}-B{{P}^{2}}=A{{B}^{2}} \\ \end{align} \right.\)

\(\to \left\{ \begin{align} & AP-BP=10 \\ & AP+BP=\frac{A{{B}^{2}}}{10} \\ \end{align} \right.\to BP=\frac{A{{B}^{2}}}{20}-5\)

Q là điểm cực đại giao thoa gần C nhất:

\(\left\{ \begin{align} & AQ-BQ=4+1 \\ & A{{Q}^{2}}-B{{Q}^{2}}=A{{B}^{2}} \\ \end{align} \right.\)

\(\to \left\{ \begin{align} & AQ-BQ=5 \\ & AQ+BQ=\frac{A{{B}^{2}}}{4} \\ \end{align} \right.\)

\(\to BQ=\frac{A{{B}^{2}}}{10}-2,5\)

\(\to PQ=BQ-BP=\left( \frac{A{{B}^{2}}}{10}-2,5 \right)-\left( \frac{A{{B}^{2}}}{20}-5 \right)=\frac{1}{20}.A{{B}^{2}}+2,5\)

\(\to P{{Q}_{\max }}=\frac{1}{20}.AB_{\max }^{2}+2,5=\frac{1}{20}.{{\left( \frac{4,5}{\sqrt{2}-1} \right)}^{2}}+2,5=8,4\)