Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc w vào hai đầu đoạn mạch AB

* Hướng dẫn giải

Do 63RCw = 16 \(\to R=\frac{16}{63C\omega }=\frac{16}{63}{{Z}_{C}}\) => R < Z_C.

Vì u_MN luôn nhanh pha hơn u_AB nên:

U_0MN = 52 V; U_0AB = 39 V

T = 12 ô, Dt = 3 ô => \(\Delta \varphi =\frac{2\pi }{T}.\Delta t=\frac{2\pi }{12}.3=\frac{\pi }{2}\)

=> u_MN vuông pha u_AB.

 Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC

\(\frac{AC}{EC}=\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{DC}\to \frac{R+r}{{{Z}_{L}}}=\frac{Z}{{{Z}_{MN}}}=\frac{{{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}}{r}=\frac{39}{52}\)

\(\to \left\{ \begin{align} & R+24=\frac{39}{52}{{Z}_{L}} \\ & \frac{63}{16}R-{{Z}_{L}}=\frac{39}{52}.24=18 \\ \end{align} \right.\)

\(\to \left\{ \begin{align} & R-\frac{39}{52}{{Z}_{L}}=-24 \\ & \frac{63}{16}R-{{Z}_{L}}=18 \\ \end{align} \right.\)

\(\to \left\{ \begin{align} & R=19,2\,\Omega \to {{Z}_{C}}=\frac{63}{16}R=75,6\,\Omega \\ & {{Z}_{L}}=57,6\,\Omega \\ \end{align} \right.\)

\({{P}_{AB}}=\left( R+r \right).\frac{{{U}^{2}}}{{{Z}^{2}}}=\left( R+r \right).\frac{{{U}^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\)

\(=\left( 19,2+24 \right).\frac{{{\left( \frac{39}{\sqrt{2}} \right)}^{2}}}{{{\left( 19,2+24 \right)}^{2}}+{{\left( 57,6-75,6 \right)}^{2}}}=15\,\text{W}\)