Cho biết tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26 cm, hiệu hai góc vuông bằng 14 cm. Hãy tính chu vi của tam giác vuông đó

* Hướng dẫn giải

Gọi 1 cạnh góc vuông là x (cm; x>0).

Thì cạnh góc vuông còn lại là (x +14) cm.

Theo định lý Pytago ta có: x² + (x +14)² = 26².

⇔ x² + x² + 28x + 14² = 26²

⇔2x² + 28x – 480 = 0

⇔ x² + 14x – 240 = 0

⇔ x² + 24x – 10x – 240 =0

⇔ x (x + 24) – 10 (x + 24) = 0

⇔ (x – 10)(x + 24) = 0

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 10 = 0\\ x + 24 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 10(tm)\\ x = - 24(ktm) \end{array} \right.\)

Suy ra hai cạnh góc vuông của tam giác là 10 cm; 10 +14 = 24 cm.

Chu vi tam giác vuông là 10 + 24 + 26 = 60 cm.

Đáp án cần chọn là: C