Số nghiệm nguyên dương của phương trình \(x^{3}-2 x^{2}-5 x+6=0\) là

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{aligned} &x^{3}-2 x^{2}-5 x+6=0 \Leftrightarrow\left(x^{3}-2 x^{2}-3 x\right)-(2 x-6)=0 \Leftrightarrow x\left(x^{2}-2 x-3\right)-2(x-3)=0 \\ &\Leftrightarrow x(x+1)(x-3)-2(x-3)=0 \Leftrightarrow(x-3)\left(x^{2}+x-2\right)=0 \Leftrightarrow(x-3)(x-1)(x+2)=0 . \\ &\Leftrightarrow\left[\begin{array}{c} x=1 \\ x=3 \\ x=-2 \end{array}\right. \end{aligned}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm chuyên dương.