Rút gọn phan thức \begin{array}{l} A = \frac{{{x^4} + {x^3} + x + 1}}{{{x^4} - {x^3} + 2{x^2} - x + 1}} \end{array}\) ta được

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{array}{l} A = \frac{{{x^4} + {x^3} + x + 1}}{{{x^4} - {x^3} + 2{x^2} - x + 1}}\\ = \frac{{{x^3}(x + 1) + (x + 1)}}{{{x^2}\left( {{x^2} - x + 1} \right) + \left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\\ = \frac{{(x + 1)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}\\ = \frac{{{{(x + 1)}^2}}}{{{x^2} + 1}} \end{array}\)