Trong thí nghiệm về sự giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A, B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phương pháp: Phương trình giao thoa sóng trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha:

${\mathrm{u}}_{\mathrm{M}}=2\mathrm{acos}\frac{\mathrm{\pi }({\mathrm{d}}_2-{\mathrm{d}}_1)}{\mathrm{\lambda }}\cos [\mathrm{\omega t}-\frac{\mathrm{\pi }({\mathrm{d}}_2+{\mathrm{d}}_1)}{\mathrm{\lambda }}]$

Cách giải:

Bước sóng: λ = 2cm

Phương trình sóng tại M:

${\mathrm{u}}_{\mathrm{M}}=2\mathrm{acos}\frac{\mathrm{\pi }(\mathrm{MA}-\mathrm{MB})}{\mathrm{\lambda }}\cos [\mathrm{\omega t}-\frac{\mathrm{\pi }(\mathrm{MA}+\mathrm{MB})}{\mathrm{\lambda }}]$

X là điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M.

Phương trình sóng tại X:

${\mathrm{u}}_{\mathrm{X}}=2\mathrm{acos}\frac{\mathrm{\pi }(\mathrm{XA}-\mathrm{XB})}{\mathrm{\lambda }}\cos [\mathrm{\omega t}-\frac{\mathrm{\pi }(\mathrm{XA}+\mathrm{XB})}{\mathrm{\lambda }}]$

Vì X và M thuộc elip => M  + MB = X  + XB

=> u_M và u_X chỉ khác nhau về:

$\cos \frac{\mathrm{\pi }(\mathrm{MA}-\mathrm{MB})}{\mathrm{\lambda }};\cos \frac{\mathrm{\pi }(\mathrm{XA}-\mathrm{XB})}{\mathrm{\lambda }}$

Vì M thuộc trung trực của AB

$\Rightarrow \cos \frac{\mathrm{\pi }(\mathrm{MA}-\mathrm{MB})}{\mathrm{\lambda }}=1$

X ngược pha với M

$\iff \cos \frac{\mathrm{\pi }(\mathrm{XA}-\mathrm{XB})}{\mathrm{\lambda }}=-1\iff XA-XB=(2k+1)\lambda$

$-\mathrm{AB}\le (2\mathrm{k}+1)\mathrm{\lambda }\le \mathrm{AB}\iff -19\le (2\mathrm{k}+1)\mathrm{\lambda }\le 19\Rightarrow -5,25\le \mathrm{k}\le 4,25$

=> Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M trên đoạn  B

=> Trên elip có 20 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M.