Tập nghiệm của phương trình (5x^2 - 2x + 10)^2 = (3x^2 + 10x - 8)^2 là

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

$$\begin{gathered} {\left(5x^2-2x+10\right)}^2={\left(3x^2+10x-8\right)}^2 \\ \iff {\left(5x^2-2x+10\right)}^2-{\left(3x^2+10x-8\right)}^2=0 \\ \iff \left(5x^2-2x+10+3x^2+10x-8\right)\left(5x^2-2x+10-3x^2-10x+8\right)=0 \\ \iff \left(8x^2+8x+2\right)\left(2x^2-12x+18\right)=0 \\ \iff 2\left(4x^2+4x+1\right).2\left(x^2-6x+9\right)=0 \\ \iff {\left(2x+1\right)}^2{\left(x-3\right)}^2=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}{\left(2x+1\right)}^2=0\\ {\left(x-3\right)}^2=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}2x+1=0\\ x-3=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{-1}{2}\\ x=3\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S =\left\{-\frac{1}{2};3\right\}$

Đáp án cần chọn là: C