Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương pháp: Viết phương trình dao động của phần tử môi trường tại M và xét đặc điểm của nó

Cách giải:

Phương trình dao động của nguồn O là: $u_{0 }= 2\cos (20\pi t+\frac{\pi }{3})mm$

Phương trình dao động của phần tử bất kì là:

$u_m = 2\cos \left(20\pi \right(t - \frac{d_m}{v})+\frac{\pi }{3}) = 2\cos (20\pi t - \frac{20\pi d_m}{v}+\frac{\pi }{3})$mm

Biết d_m < 42,5 cm. và vận tốc v = 1m/s = 100cm/s.

Phần tử m dao động lệch pha π/6 so với nguồn tức là:

$\frac{20\pi d_m}{v}= \frac{\pi }{6}+k2\pi \iff \frac{20\pi .d_m}{100} = \frac{\pi }{6}+k2\pi \iff \frac{d_m}{5} = \frac{1}{6}+2k \iff d_m = \frac{5}{6}+\text{'}10k$

Áp dụng điều kiện 0 < d_m < 42,5 cm ta có : $0<10k +\frac{5}{6}<42,5 \iff -0,08<k<4,1\Rightarrow k = 0,1,2,3,4$

Vậy có 5 giá trị k thỏa mãn.