Trên mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phương pháp: Viết phương trình dao động của phần tử tại M, xét đặc điểm của pha và biên độ.

Cách giải:

Đặt phương trình dao động tại hai nguồn là: $u_A = u_B =a\cos \omega t$

Ta có phương trình dao động của phần tử môi trường tại M là:

$u_M = 2.a.\cos (\frac{\pi (d_2-d_1)}{\lambda }.\cos (\omega t-\frac{\pi (d_2+d_1)}{\lambda }$

Do M nằm trên AB nên d₂ + d₁ =AB = 13λ, Thay vào phương trình ta được :

$u_M = 2.a.\cos \left(\frac{\pi (d_2-d_1)}{\lambda }\right).\cos (\omega t-13\pi )$

Vậy  phần tử tại M luôn dao động ngược pha so với nguồn, cần tìm điều kiện để M cực đại:

$\frac{\pi (d_2-d_1)}{\lambda }=k2\pi \Rightarrow d_2-d_1 = k2\lambda$

Áp dụng điêu kiện:

$-AB\le d_2 - d_1\le AB \iff -13\lambda \le 2k\lambda \le 13\lambda \iff -13\le 2k\le 13\iff -6,5\le \le 6,5$

Các giá trị k thỏa mãn là : k = 0; ±1; ±2…±6

Vậy có 13 điểm.