Thu gọn biểu thức M = (4x^2 - 3x + 5)/(x^3 - 1) - (1 - 2x)/(x^2 + x + 1) - 6/(x - 1)

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: $x\ne 1$

$$\begin{gathered} M = \frac{4x^2-3x+5}{x^3-1}-\frac{1-2x}{x^2+x+1}-\frac{6}{x-1} \\ =\frac{4x^2-3x+5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{1-2x}{x^2+x+1}-\frac{6}{x-1} \\ =\frac{4x^2-3x+5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{\left(1-2x\right)\left(x-1\right)}{x^2+x+1}-\frac{6\left(x^2+x+1\right)}{x-1} \\ =\frac{4x^2-3x+5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{x-1-2x^2+2x}{x^2+x+1}-\frac{6x^2+6x+6}{x-1} \\ =\frac{4x^2-3x+5+2x^2-3x+1-6x^2-6x-6}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)} \\ =\frac{-12x}{x^3-1} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là A