Cho tam giác ABC vuông cân tại A có M; N và H lần lượt là trung điểm

* Hướng dẫn giải

* Vì N và H lần lượt là trung điểm của AC và BC nên NH là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra: NH // AB và

* Chứng minh tương tự, có MH là đường trung bình của tam giác ABC nên:

MH // AC và

Do đó: AM // NH và AN // MH 

* Tứ giác AMHN có 2 các cạnh đối song song với nhau nên là hình bình hành

Lại có : $\widehat{MAN}=\widehat{BAC}={90}^o$ nên tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

* Theo giả thiết, tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên AC = AB (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: NH = MH.

Hình chữ nhật AMHN có hai cạnh liền kề NH và MH bằng nhau nên là hình vuông

Chọn đáp án A