Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và

* Hướng dẫn giải

Xét hình chóp S.ABC có AB = AC = BC = a và SH = 2a.

Gọi M là trung điểm của BC thì AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của tam giác đều ABC nên AM ⊥ BC và HM = 1/3AM.

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABM vuông tại M ta được:

Do đó HM = (a√3 )/6.

Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông SHM vuông tại H, ta có:

$S{M}^2=H{M}^2+S{H}^2$

Áp dụng công thức:$S_{tp} = S_{xq} + S_d$

Ta có: