Cho A = x5yn – 12xn+1y4; B = 24xn-1y3. Tìm số tự nhiên n > 0 để A ⁝ B

* Hướng dẫn giải

Ta có A : B =

$$\begin{gathered} (x^5{y}^n – 12x^{n+1}{y}^4) : \left(24x^{n-1}{y}^3\right) \\ = \left(x^5{y}^n\right) : \left(24x^{n-1}{y}^3\right) – \left(12x^{n+1}{y}^4\right) : \left(24x^{n-1}{y}^3\right) \\ =\frac{1}{24}{x}^{6-n}{y}^{n-3}-\frac{1}{2}{x}^{2}y \end{gathered}$$

Để A ⁝ B thì  $\left\{\begin{array}{l}6-n\ge 0\\ n-3\ge 0\end{array}\right.$ó $\left\{\begin{array}{l}n\le 6\\ n\ge 3\end{array}\right.$ ó 3 ≤ n ≤ 6

Mà n Є N^* nên n Є {3;4;5;6}

Đáp án cần chọn là: A