Cho x = 10 – y. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu

* Hướng dẫn giải

Ta có

$$\begin{gathered} N = x^3 + 3x^{2}y + 3x{y}^2 + y^3 + x^2 + 2xy + y^2 \\ = (x^3 + 3x^{2}y + 3x{y}^2 + y^3) + (x^2 + 2xy + y^2) \\ = {(x + y)}^3 + {(x + y)}^2 = {(x + y)}^2(x + y + 1) \end{gathered}$$

Từ đề bài x = 10 – y ó x + y = 10. Thay x + y = 10 vào N = ${(x + y)}^2$(x + y + 1) ta được

N = ${10}^2$(10 + 1) = 1100

Suy ra N > 1000 khi x = 10 – y

Đáp án cần chọn là: D