Phân tích đa thức x8 + x4 + 1 thành nhân tử ta được A. (x4 – x2 + 1)(x2 – x + 1)(x2 – x – 1

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} x^8 + x^{4 }+ 1 \\ = x^8 + 2x^{4 } + 1 – x^{4 } \\ = (x^8 + 2x^{4 } + 1) – x^{4 } \\ = \left[\right(x^4)2 + 2.x^{4 }.1 + 12] – x^4 \\ = (x^4 + 1)2 – \left(x^2\right)2 \\ = (x^4 + 1 – x^2)(x^4 + 1 + x^2) \\ = (x^4 – x^2 + 1)(x^4 + 2x^2 – x^2 + 1) \\ = (x^4 – x^2 + 1)\left[\right(\left(x^2\right)2 + 2.1.x^2 + 1) – x^2] \\ = (x^4 – x^2 + 1)\left[\right(x^2 + 1)2 – x^2] \\ = (x^4 – x^2 + 1)(x^2 + 1 – x)(x^2 + 1 + x) \\ = (x^4 – x^2 + 1)(x^2 – x + 1)(x^2 + x + 1) \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: C