Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36cm^2, AB = 4cm, CD = 8cm

* Hướng dẫn giải

Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK

Chiều cao của hình thang: AH = $\frac{2S_{ABCD}}{AB+CD}=\frac{2.36}{4+8}=6$ (cm)

Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có

$$\begin{gathered} \frac{OC}{OA}=\frac{CD}{AB}=\frac{8}{4}=2 \\ \Rightarrow \frac{OC}{OA+OC}=\frac{2}{2+1}\Rightarrow \frac{OC}{AC}=\frac{2}{3} \end{gathered}$$

Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:

$\frac{OK}{AH}=\frac{OC}{AC}=\frac{2}{3}$ => OK = $\frac{2}{3}$AH => OK = $\frac{2}{3}$.6 = 4(cm)

Do đó $S_{COD}$ = $\frac{1}{2}$OK.DC = $\frac{1}{2}$.4.8 = 16cm²

Đáp án: C