Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB/MC =1/2

* Hướng dẫn giải

Ta có: MD // AC nên ΔDBM ~ ΔABC. Suy ra :

$$\begin{gathered} \frac{DB}{AB}=\frac{BM}{BC}=\frac{DM}{AC} \\ =\frac{DB+BM+DM}{AB+BC+CA} \end{gathered}$$

Do đó $\frac{1}{3}=\frac{P_{BDM}}{P_{ABC}}$

Chu vi ΔDBM bằng 30.$\frac{1}{3}$ = 10cm

Ta có ME // AB nên ΔEMC ~ ΔABC. Suy ra

$$\begin{gathered} \frac{EM}{AB}=\frac{MC}{BC}=\frac{EC}{AC} \\ =\frac{EM+MC+EC}{AB+BC+AC} \end{gathered}$$

do đó $\frac{2}{3}=\frac{P_{EMC}}{P_{ABC}}$

Chu vi ΔEMC bằng 30.$\frac{2}{3}$= 20 cm

Vậy chu vi ΔDBM và chu vi ΔEMC lần lượt là 10cm; 20cm

Đáp án: D